パソコンはもっていったほうがいいですか？

あると便利かと思います。
どのくらい留学されるかにもよりますが、オーストラリア到着後何かとパソコンを使う機会が多いです。
たとえば、履歴書を書く、滞在先を探す、旅行のプランを立てる、学校の課題を行う、などが挙げられますので、長期滞在の方は持参されることをお勧めします