英語が話せませんが日本食レストランでは働きたくありません。何かよいアルバイトはないですか？

その時の求人状況にもよるかと思いますが、清掃員や車の洗車のアルバイトなどであれば英語力があまりないかたでも雇ってもらえる場合があります。
※最低限のコミュニケーションが雇用主ととれる英語力は求められるかと思います。